已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 15:03:38
求证:（1）不论m取何实数,l与圆C恒交于两点（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程
请把第二问的步骤和答案详细写出，，，，谢谢

园C的圆心为 O（-1，-2) 半径为sqrt（6）
m（x+1）=y+1 直线恒过N（-1，-1）
ON<半径 所以！！！！！两点

圆C：(x+1)^2+(y-2)^2=6
圆心O（-1，2) 半径R=根号6
直线l：mx-y+1-m=0恒过点N（1，1）
ON<半径R 即N点在圆内 不论m取何实数,l与圆C恒交于两点

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晕 你第一问看明白了还不会第二问啊
当ON与直线l垂直的时候弦长最小
所以m=2